För att konstruera ett mönster som liknar snöflingor kan man göra som den svenska matematikern Helge von Koch. Utgå från en liksidig triangel med sidan 3, se bild. ursprunglig triangel Dela in varje sida i den ursprungliga triangeln i tre lika långa sträckor. Den mittersta sträckan utgör nu sidan i en ny liksidig triangel. En ny figur med större omkrets har nu bildats, figur 1. Upprepa proceduren för att skapa nästa figur, figur 2. figur 1 figur 2 a) Den ursprungliga triangeln har omkretsen 9. Beräkna omkretsen för figur 1. b) Beräkna omkretsen för figur 2. c) Omkretsen ökar för varje figur. Beräkna förändringsfaktorn från figur 1 till figur 2. d) Omkretsen ökar exponentiellt för varje figur. Skriv en exakt formel för omkretsen O för figur n. e) Vilket nummer har den figur som har omkretsen ? NpMa1c delprov C vt2022 5 Fler uppgifter på nästa sida NpMa1c delprov C vt2022 6
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Varför denna uppgift är viktig
Ma 1c VT 2022 – Delprov C.